Сделай бутерброд алгоритм


Математик придумал алгоритм для разрезания банана для сэндвича

Илья Богомолов

Искусственный интеллект помогает (в теории) так разрезать банан, чтобы покрыть им весь хлеб.

Инженер разработал программу для приготовления идеального бутерброда с бананомБутерброды с арахисовым маслом очень популярны на западе. Фото: globallookpress.com

Как приготовить бутерброд с арахисовым маслом и бананом? Берете два куска хлеба, намазываете их маслом, поверх одного укладываете ломтики порезанного банана, прижимаете вторым — и вуаля. Просто, не правда ли?

Но американский инженер Итан Розенталь решил вывести формулу идеального сэндвича и разработал программу, которая высчитывает, как лучше всего приготовить идеальное блюдо. Принцип ее работы он расписал в своем блоге. Нужно сфотографировать вместе ингредиенты, из которых вы собираетесь приготовить угощение, а искусственный интеллект определит, как лучше всего порезать банан и в каких местах хлеба уложить его ломтики, чтобы покрыть ими максимальную площадь сэндвича.

На разработку программы инженер потратил почти четыре месяца. Сам изобретатель понимает, что его детище абсолютно бессмысленно, но он специально сел за его создание, чтобы отвлечься в тяжелый период карантина. Розенталь признался, что очень любит бутерброды с арахисовым маслом и бананом, — этому блюду его еще в детстве научил дедушка.

Обед с собой – вкусно и полезноОтгремели праздники, значит, пора возвращаться к работе. Для некоторых из нас это еще и отдых после кухонных марафонов. Впрочем, «офисная» жизнь — это не повод отказываться от домашней еды. Предлагаем вашему вниманию несколько несложных вариантов «обеда с собой».

Для таких же математических маньяках, как он сам, мужчина выложил свою программу в интернет, в свободный доступ.

% PDF-1.3 % 577 0 объект > endobj xref 577 33 0000000016 00000 н. 0000001011 00000 н. 0000001198 00000 н. 0000001811 00000 н. 0000002198 00000 н. 0000002321 00000 н. 0000002449 00000 н. 0000002572 00000 н. 0000002700 00000 н. 0000002828 00000 н. 0000002850 00000 н. 0000003583 00000 н. 0000003605 00000 н. 0000004318 00000 н. 0000004340 00000 н. 0000004987 00000 н. 0000005115 00000 п. 0000005137 00000 п. 0000005713 00000 н. 0000005843 00000 н. 0000005966 00000 н. 0000005988 00000 н. 0000006605 00000 н. 0000006627 00000 н. 0000007264 00000 н. 0000007286 00000 н. 0000007927 00000 н. 0000007949 00000 п. 0000008578 00000 н. 0000008620 00000 н. 0000008644 00000 н. 0000001262 00000 н. 0000001789 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 578 0 объект > endobj 579 0 объект > endobj 608 0 объект > поток Hb''c`y

.

Страница не найдена · GitHub · GitHub

перейти к содержанию Зарегистрироваться
  • Почему именно GitHub? Особенности →
    • Обзор кода
    • Управление проектами
    • Интеграции
    • Действия
    • Пакеты
    • Безопасность
    • Управление командой
    • Хостинг
    • мобильный
    • Истории клиентов →
    • Безопасность →
  • Команда
  • Предприятие
  • Проводить исследования
    • Изучить GitHub →
    Учитесь и вносите свой вклад
    • Темы
    • Коллекции
    • В тренде
.

Введение в алгоритм A *

Создано 26 мая 2014 г., обновлено в августе 2014 г., фев 2016 г., июнь 2016 г., июнь 2020 г.

В играх мы часто хотим найти пути из одного места в другое. Мы не только пытаемся найти кратчайшее расстояние; мы также хотим учитывать время в пути. Переместите каплю (начальную точку) и крест (конечную точку), чтобы увидеть кратчайший путь.

Чтобы найти этот путь, мы можем использовать алгоритм поиска по графу , который работает, когда карта представлена ​​в виде графа. A * - популярный выбор для поиска по графам. Поиск в ширину - это простейший из алгоритмов поиска по графу, так что давайте начнем с него и продвинемся до A *.

Первое, что нужно сделать при изучении алгоритма, - это понять данные . Какой ввод? Что на выходе?

Ввод: Алгоритмы поиска по графику, включая A *, принимают «график» в качестве входных данных. Граф - это набор из местоположений («узлов») и соединений («ребер») между ними.Вот график, который я дал A *:

Sprites от StarRaven - см. Нижний колонтитул для ссылки

A * больше ничего не видит. Он видит только график. Он не знает, находится ли что-то в помещении или на улице, или это комната, или дверной проем, и насколько велика площадь. Видит только график! Он не знает разницы между этой картой и другой.

Вывод: Путь, найденный A *, состоит из узлов и ребер графа. Ребра - это абстрактные математические понятия.Знак * скажет вам перейти из одного места в другое , но не скажет, как . Помните, что он ничего не знает о комнатах или дверях; он видит только график. Вам нужно будет решить, означает ли ребро графа, возвращаемое A *, движение от плитки к плитке, движение по прямой, открытие двери, плавание или бег по кривой.

Компромиссы: Для любой игровой карты существует множество различных способов создания графа поиска пути для передачи A *. Приведенная выше карта превращает большинство дверных проемов в узлы; что, если мы сделаем дверные проемы краями? Что, если бы мы использовали сетку поиска пути?

График поиска пути не обязательно должен совпадать с тем, который используется на вашей игровой карте.Игровая карта с сеткой может использовать граф поиска пути без сетки или наоборот. A * работает быстрее всего с наименьшим количеством узлов графа; с сетками часто легче работать, но в результате получается много узлов. На этой странице описывается алгоритм A *, но не дизайн графа; см. мою другую страницу [1] для получения дополнительной информации о графиках. Для объяснений на остальной части страницы, , я буду использовать сетки, потому что это легче визуализировать концепции .

Существует множество алгоритмов, работающих на графиках. Я собираюсь рассказать о них:

Поиск в ширину исследует одинаково во всех направлениях.Это невероятно полезный алгоритм не только для обычного поиска пути, но и для процедурного создания карт, поиска пути в поле потока, карт расстояний и других типов анализа карт.
Алгоритм Дейкстры (также называемый поиском по единообразной стоимости) позволяет нам определять приоритеты, какие пути исследовать. Вместо того, чтобы одинаково исследовать все возможные пути, он предпочитает более дешевые пути. Мы можем назначить более низкие затраты, чтобы стимулировать движение по дорогам, более высокие затраты, чтобы избегать лесов, более высокие затраты, чтобы препятствовать приближению к врагам, и многое другое.Когда стоимость передвижения меняется, мы используем это вместо поиска в ширину.
A * - это модификация алгоритма Дейкстры, оптимизированная для одного пункта назначения. Алгоритм Дейкстры может находить пути ко всем местам; A * находит пути к одному месту или ближайшему из нескольких мест. Он расставляет приоритеты по путям, которые, кажется, ведут ближе к цели.

Я начну с самого простого, поиска в ширину, и буду добавлять по одной функции, чтобы превратить ее в A *.

Ключевая идея всех этих алгоритмов состоит в том, что мы отслеживаем расширяющееся кольцо, называемое границей . В сетке этот процесс иногда называют «заливкой», но тот же метод работает и для других сеток. Запустите анимацию , чтобы увидеть, как расширяется граница → →

Как это реализовать? Повторяйте эти шаги, пока граница не станет пустой:

  1. Выберите и удалите локацию с границы. →
  2. Разверните , посмотрев на его соседей.Пропустить стены. Любые недостигнутые соседи мы добавляем к как границу, так и достигнутый набор → .

Давайте посмотрим на это поближе. Плитки нумеруются в порядке посещения. Просмотрите процесс расширения:

Это всего лишь десять строк кода (Python):

 frontier = Queue () frontier.put (начало) достигнуто = set () достигнуто.адд (начало) пока не frontier.empty (): current = frontier.get () для следующего в граф. соседи (текущие): если следующий не достигнут: граница.положить (далее) achievement.add (next) 

Этот цикл является сутью алгоритмов поиска по графу на этой странице, включая A *. Но как найти кратчайший путь? Цикл на самом деле не строит пути; он только говорит нам, как посетить все на карте. Это потому, что поиск в ширину можно использовать не только для поиска путей; В этой статье я покажу, как он используется для защиты башни, но его также можно использовать для карт расстояний, процедурной генерации карт и многих других вещей.Однако здесь мы хотим использовать его для поиска путей, поэтому давайте изменим цикл, чтобы отслеживать , откуда мы пришли из , для каждого достигнутого местоположения, и переименуем , достигнув , установленного в таблицу came_from (ключи таблица - это достигнутый набор):

 frontier = Queue () frontier.put (начало)  came_from  = dict ()  came_from  [начало] =  Нет  пока не frontier.empty (): current = frontier.get () для следующего в графике.соседи (текущие): если следующий не в , пришел_от : frontier.put (следующий)  came_from  [next] =  current  

Now came_from для каждой локации указывает на то место, откуда мы пришли. Это как «панировочные сухари». Их достаточно, чтобы реконструировать весь путь. Наведите указатель мыши на любое место на карте и посмотрите, как следование стрелкам дает вам обратный путь к исходной позиции.

Код для восстановления путей прост: следуйте стрелкам назад от к цели к началу .Путь представляет собой последовательность из ребер , но часто проще сохранить узлы:

 текущий = цель путь = [] пока текущий! = начало: path.append (текущий) current = came_from [текущий] path.append (start) # необязательно path.reverse () # optional 

Это простейший алгоритм поиска пути. Он работает не только с сетками, как показано здесь, но и с любой структурой графа. В подземелье местоположениями графов могут быть комнаты, а грани графов - дверные проемы между ними. В платформере местоположениями графа могут быть местоположения, а ребра графа - возможные действия, такие как движение влево, движение вправо, прыжок вверх, прыжок вниз.В общем, рассматривайте граф как состояния и действия, которые изменяют состояние. Подробнее о представлении карты я писал здесь [2] . В оставшейся части статьи я продолжу использовать примеры с сетками и исследую, почему вы можете использовать варианты поиска в ширину.

Мы нашли пути от до до всех других мест. Часто нам не нужны все пути; нам нужен только путь от одного места к другому . Мы можем прекратить расширять границы, как только достигнем своей цели.Перетащите круг, чтобы увидеть, как граница перестает расширяться, как только достигает цели.

Без досрочного выхода С ранним выходом

Код простой:

 frontier = Queue () frontier.put (начало) came_from = dict () came_from [начало] = Нет пока не frontier.empty (): current = frontier.get ()  если текущая == цель:   перерыв  для следующего в граф. соседи (текущие): если следующий не в came_from: frontier.put (следующий) came_from [next] = current 

Есть много интересных вещей, которые вы можете сделать с условиями раннего выхода.

До сих пор мы сделали шаг с такой же «стоимостью». В некоторых сценариях поиска пути для разных типов передвижения существуют разные затраты. Например, в Civilization перемещение по равнине или пустыне может стоить 1 очко перемещения, но перемещение через лес или холмы может стоить 5 очков перемещения. На карте вверху страницы прогулка по воде стоит в 10 раз дороже, чем прогулка по траве. Другой пример - диагональное перемещение по сетке, которое стоит больше, чем осевое перемещение. Мы хотим, чтобы первопроходец учел эти затраты.Давайте сравним шагов от начала с расстоянием от начала:

Число шагов Расстояние

Для этого нам нужен Алгоритм Дейкстры (или поиск по единообразной стоимости). Чем он отличается от поиска в ширину? Нам нужно отслеживать затраты на перемещение, поэтому давайте добавим новую переменную cost_so_far , чтобы отслеживать общую стоимость перемещения из начальной точки. Мы хотим принять во внимание транспортные расходы при принятии решения о том, как оценивать местоположение; давайте превратим нашу очередь в очередь с приоритетом.Менее очевидно, что мы можем посетить какое-либо место несколько раз с разными затратами, поэтому нам нужно немного изменить логику. Вместо добавления местоположения к границе, если местоположение никогда не было достигнуто, мы добавим его, если новый путь к местоположению лучше, чем лучший предыдущий.

 граница =  PriorityQueue ()  frontier.put (начало , 0 ) came_from = dict () cost_so_far = dict () came_from [начало] = Нет cost_so_far [начало] = 0 пока не frontier.empty (): текущий = граница.получить() если текущая == цель: сломать для следующего в граф. соседи (текущие):  new_cost = cost_so_far [current] + graph.cost (current, next)  , если следующий не в cost_so_far или new_cost  cost_so_far [next] =  new_cost   priority = new_cost  frontier.put (следующий , приоритет ) came_from [next] = current 

Использование очереди с приоритетом вместо обычной очереди изменяет способ расширения границы .Контурные линии - один из способов увидеть это. Запустите анимацию , чтобы увидеть, как граница расширяется медленнее через леса, находя кратчайший путь вокруг центрального леса, а не через него:

Поиск в ширину Алгоритм Dijkstra

Затраты на перемещение, отличные от 1, позволяют нам исследовать более интересные графики , не только сетки. На карте в верхней части страницы стоимость передвижения была основана на расстоянии от комнаты к комнате. Стоимость передвижения также может использоваться, чтобы избегать или отдавать предпочтение областям в зависимости от близости к врагам или союзникам.

Замечания по реализации: мы хотим, чтобы эта приоритетная очередь сначала возвращала наименьшее значение . На странице реализации я показываю PriorityQueue в Python, используя heapq , чтобы сначала вернуть наименьшее значение, а также в C ++, используя std :: priority_queue , сконфигурированный так, чтобы сначала возвращать наименьшее значение. Кроме того, версия алгоритма Дейкстры и A *, представленная на этой странице, отличается от того, что есть в учебниках по алгоритмам. Это гораздо ближе к так называемому поиску по единой стоимости.Описываю отличия на странице реализации.

Благодаря поиску в ширину и алгоритму Дейкстры граница расширяется во всех направлениях. Это разумный выбор, если вы пытаетесь найти путь ко всем или ко многим местам. Однако, как правило, нужно найти путь только к одному месту. Давайте сделаем так, чтобы граница расширялась по направлению к цели больше, чем в других направлениях. Сначала мы определим эвристическую функцию , которая сообщает нам, насколько мы близки к цели:

 def эвристика (a, b): # Манхэттенское расстояние на квадратной сетке вернуть абс (а.x - b.x) + abs (a.y - b.y) 

В алгоритме Дейкстры мы использовали фактическое расстояние от start для упорядочивания очереди с приоритетом. Вместо этого, в Greedy Best First Search мы будем использовать расчетное расстояние до цели для упорядочивания очереди приоритетов. Сначала будет исследовано место, ближайшее к цели. Код использует приоритетную очередь из алгоритма Дейкстры, но без cost_so_far :

 frontier = PriorityQueue () граница.положить (начало, 0) came_from = dict () came_from [начало] = Нет пока не frontier.empty (): current = frontier.get () если текущая == цель: сломать для следующего в граф. соседи (текущие): если следующий не в came_from:  приоритет = эвристический (цель, следующий)  frontier.put (следующий, приоритет) came_from [next] = current 

Давайте посмотрим, насколько хорошо это работает:

Алгоритм Дейкстры Жадный поиск по наилучшему первому

Вау !! Удивительно, правда? Но что происходит на более сложной карте?

Алгоритм ДейкстрыЖадный поиск по наилучшему первому

Эти пути не самые короткие.Таким образом, этот алгоритм работает на быстрее , когда препятствий не так много, но пути не такие, как , хорошо . Мы можем это исправить? Да!

Алгоритм Дейкстры хорошо работает для поиска кратчайшего пути, но он тратит время на изучение направлений, которые не являются многообещающими. Greedy Best First Search исследует многообещающие направления, но может не найти кратчайшего пути. Алгоритм A * использует как - фактическое расстояние от старта, так и расчетное расстояние до цели.

Код очень похож на алгоритм Дейкстры:

 frontier = PriorityQueue () граница.положить (начало, 0) came_from = dict () cost_so_far = dict () came_from [начало] = Нет cost_so_far [начало] = 0 пока не frontier.empty (): current = frontier.get () если текущая == цель: сломать для следующего в граф. соседи (текущие): new_cost = cost_so_far [текущий] + graph.cost (текущий, следующий) если следующий не в cost_so_far или new_cost  + эвристика (цель, следующая)  frontier.put (следующий, приоритет) came_from [next] = current 

Сравните алгоритмы: алгоритм Дейкстры вычисляет расстояние от начальной точки.Жадный поиск по первому лучшему оценивает расстояние до целевой точки. A * использует сумму этих двух расстояний.

Алгоритм ДейкстрыGreedy Best-FirstA * Search

Попробуйте открыть отверстие в стене в разных местах. Вы обнаружите, что когда жадный поиск по первому наилучшему найдет правильный ответ, A * тоже найдет его, исследуя ту же область. Когда жадный поиск лучшего первого находит неправильный ответ (более длинный путь), A * находит правильный ответ, как это делает алгоритм Дейкстры, но все же исследует меньше, чем алгоритм Дейкстры.

A * - лучшее из обоих миров. Пока эвристика не переоценивает расстояния, A * находит оптимальный путь, как это делает алгоритм Дейкстры. A * использует эвристику для изменения порядка узлов так, чтобы с большей вероятностью встретило целевой узел раньше.

И… все! Это алгоритм A *.

Готовы ли вы это реализовать? Рассмотрите возможность использования существующей библиотеки. Если вы реализуете это самостоятельно, у меня есть сопутствующее руководство, в котором шаг за шагом показано, как реализовать графики, очереди и алгоритмы поиска пути в Python, C ++ и C #.

Какой алгоритм следует использовать для поиска путей на игровой карте?

  • Если вы хотите найти пути от или до всех всех местоположений, используйте поиск в ширину или алгоритм Дейкстры. Используйте поиск в ширину, если стоимость передвижения одинакова; используйте алгоритм Дейкстры, если затраты на перемещение варьируются.
  • Если вы хотите найти пути к одной локации или ближайшей из нескольких целей, используйте жадный поиск лучшего первого или A *. В большинстве случаев предпочитайте A *. Когда возникает соблазн использовать жадный поиск по наилучшему первому, подумайте об использовании A * с «недопустимой» эвристикой [3] .

А как насчет оптимальных путей? Поиск в ширину и алгоритм Дейкстры гарантированно найдут кратчайший путь по входному графу. Жадный поиск лучшего первого - нет. A * гарантированно найдет кратчайший путь, если эвристика никогда не превышает истинное расстояние. Когда эвристика становится меньше, A * превращается в алгоритм Дейкстры. По мере увеличения эвристики A * превращается в жадный поиск лучшего первого.

А как насчет производительности? Лучше всего удалить ненужные места на графике.Если вы используете сетку, посмотрите это. Уменьшение размера графа помогает всем алгоритмам поиска графа. После этого используйте максимально простой алгоритм; более простые очереди работают быстрее. Жадный поиск лучшего первого обычно работает быстрее, чем алгоритм Дейкстры, но не дает оптимальных путей. A * - хороший выбор для большинства задач поиска пути.

А как насчет некарт? Я показываю здесь карты, потому что считаю, что с помощью карты легче понять, как работают алгоритмы. Однако эти алгоритмы поиска на графах можно использовать на любых графах, а не только на игровых картах, и я попытался представить код алгоритма таким образом, чтобы он не зависел от двумерных сеток.Стоимость передвижения на картах становится произвольным весом на ребрах графа. Эвристика не так легко переносится на произвольные карты; вы должны разработать эвристику для каждого типа графа. Для плоских карт расстояние - хороший выбор, поэтому я здесь и использовал его.

Я много больше писал о поиске пути здесь [4] . Помните, что поиск по графу - это лишь часть того, что вам нужно. A * сам по себе не обрабатывает такие вещи, как совместное движение, перемещение препятствий, изменение карты, оценка опасных областей, формаций, радиус поворота, размеры объектов, анимация, сглаживание пути и многие другие темы.

.

Как пользоваться сэндвичницей

John_Kasawa / iStock / Getty Images

Мало кто не согласится с утверждением, что бутерброд с сыром всегда лучше, когда он готовится на гриле. Поджаривание бутерброда с простым сыром превращает его из чего-то не столь особенного в теплое, поджаренное и сочное угощение, которое раскрывает все лучшее даже в самом простом выборе хлеба и сыра. Добавьте в этот бутерброд дополнительные начинки, спреды и вкуснейшие хлеб и сыры, и вы сможете приготовить изысканное блюдо за считанные минуты.Задача становится особенно быстрой и простой, если вы используете сэндвичницу - прибор, предназначенный для единственной цели - приготовить идеальный жареный бутерброд с сыром. Эти удобные машины в значительной степени надежны, если вы используете их правильно. К тому же они не являются одноразовыми инструментами, как кажутся - на самом деле, есть бесчисленное множество креативных инструментов для приготовления бутербродов, которые вдохновляют на веселые кулинарные эксперименты.

Два типа сэндвичниц

Доступны два основных типа сэндвичниц. У менее дорогих сортов верхняя и нижняя пластины имеют квадратную форму, чтобы соответствовать обычному хлебу для сэндвичей.Они прессуют и запечатывают один, два или четыре бутерброда в классические треугольные карманы. Другой наиболее распространенный тип - это сэндвичница на гриле или пресс для панини. У них есть ребристые пластины, а иногда и утяжеленная верхняя пластина, чтобы придавить сэндвич во время его приготовления на гриле. Оба типа сэндвичниц работают практически одинаково.

Основные инструкции по изготовлению сэндвичницы

Рекомендуется прочитать руководство по эксплуатации, прилагаемое к сэндвичнице, если оно у вас есть. В противном случае просто следуйте базовому методу здесь:

  1. Подключите сэндвичницу и держите ее закрытой, пока она нагревается.У большинства моделей есть световой индикатор, который сообщит вам, когда он будет готов, что может занять несколько минут.
  2. Приготовьте бутерброд с сыром. При желании можно намазать маслом снаружи сторон ломтиков хлеба.
  3. Откройте сэндвичницу. Если вы не использовали масло для бутерброда, при желании можно распылить тонкий туман масла на верхнюю и нижнюю тарелки.
  4. Поместите бутерброд на нижнюю тарелку, стараясь не прикасаться к тарелкам.
  5. Закройте сэндвичницу.Закройте передний зажим, если он есть в вашей сэндвичнице.
  6. Подождите 3-5 минут или пока не загорится индикатор и откройте сэндвичницу.
  7. Удалите бутерброд деревянным или силиконовым шпателем.
  8. Отключите сэндвичницу от сети, оставьте ее открытой и дайте полностью остыть. Перед тем, как убрать тарелки, протрите их влажной губкой.

Советы для лучших бутербродов с сыром

Использование масла на хлебе или масляного спрея на пластинах для сэндвичниц придает жареному сэндвичу с сыром лучший вкус и текстуру, но это не существенно.У большинства сэндвичниц есть пластины с антипригарным покрытием, чтобы хлеб оставался сухим, и он не должен прилипать.

Используйте хорошо плавящийся сыр для лучшего жареного сырного бутерброда. Примеры включают американский, швейцарский, грюйер и чеддер. Оставьте небольшую кайму хлеба по краям сыра, чтобы сыр не просачивался и не образовывал беспорядок на тарелках.

Используйте подходящий сорт хлеба для вашей сэндвичницы. Сэндвич-машины Panini с прессом подходят для большинства видов хлеба, но сэндвич-машины с квадратным сэндвичем лучше всего подходят для обычного нарезанного хлеба.

Creative Sandwich Maker использует

Проявите творческий подход к использованию сэндвичниц и попробуйте приготовить на гриле другие продукты, кроме бутербродов с сыром. Вот несколько идей:

  • Кесадилья и буррито
  • Французские тосты
  • Бутерброды с арахисовым маслом и желе
  • Бутерброды с арахисовым маслом и бананом
  • Бутерброды со сливочным сыром и ягодами
  • Чесночный сырный хлеб
  • Десертные бутерброды с белым хлебом и пирогами

Вы также можете обнаружить, что в сэндвичницах используются не похожие на бутерброды.Вот некоторые продукты, с которыми вы можете экспериментировать с приготовлением на тарелках сэндвичницы:

  • Омлеты - вылейте взбитое яйцо и, возможно, другие измельченные ингредиенты на нижнюю тарелку и закройте сэндвичницу.
  • Замороженные оладьи.
  • Тесто для блинов, пирожных, кукурузного хлеба или маффинов - вылейте смесь на нижнюю тарелку и закройте сэндвичницу.
  • Бекон, канадский бекон и стейки ветчины.
  • Консервы для печенья - Выровняйте отдельные формы печенья по размеру сэндвичницы.
  • Тонко нарезанные овощи, такие как баклажаны, цукини и лук.
.

Смотрите также

<\br> Карта сайта.